Är 1 med i konfidensintervallet
Konfidensintervall
Konfidensintervall existerar inom matematisk statistik enstaka skattning från osäkerheten associerad tillsammans skattningar från populationsparametrar liksom besitter tagits fram tillsammans med hjälp från stickprovsdata. Konfidensintervallet bestäms till ett given konfidensgrad.
Exempelvis är kapabel en konfidensintervall bestämmas till konfidensgraden 95 % vilken bestäms inom förväg från användaren.
Intervallskattning baserar sig vid ett procentsats såsom definierar hur massiv sannolikheten för att resultatet från den slumpbaserade händelsen befinner sig inom intervallet.För för att förstå innebörden från detta liksom konfidensintervallet anger, betrakta ett population till vilken man önskar att värdera eller beskatta någon förbestämd parameter utifrån stickprovsdata. Den givna populationen kommer för att samplas upprepade gånger, varpå intervallskattningar till den givna parametern bestäms. Då existerar konfidensintervallet detta intervall vilket kommer för att innesluta populationsparametern på grund av den andel från samplingarna likt bestäms från konfidensgraden.
Exempelvis angående konfidensgraden existerar 95 % kommer konfidensintervallet innesluta populationsparametern 95 % från samplingarna.
Ett ensidigt konfidensintervall kommer för att begränsa populationsparametern ifrån en håll, antingen ifrån ovanifrån alternativt underifrån.
Et konfidensintervall gir ett nedre og ett øvre grense for størrelsen liksom estimeres.Detta erbjuder alltså antingen enstaka övre alternativt undre begränsning till populationsparameterns magnitud. en tvåsidigt konfidensintervall innesluter populationsparametern både ovanifrån samt underifrån.
Definition
[redigera | redigera wikitext]Ett konfidensintervall till ett populationsparameter existerar en stokastiskt intervall likt täcker tillsammans enstaka given sannolikhet:
Där existerar konfidensgraden.
Konfidensintervall på grund av olika fördelningar
[redigera | redigera wikitext]Normalfördelning
[redigera | redigera wikitext]Antag för att , för att existerar okänt, samt för att existerar känt. Då ges konfidensintervallet på grund av tillsammans med stickprov från
[1]
Binomialfördelning
[redigera | redigera wikitext]Låt samt antag för att existerar självklart.
Antag även för att existerar massiv därför för att man är kapabel nyttja normalapproximationen. existerar approximativt normalfördelad tillsammans med väntevärdet samt standardavvikelsen .
Ett konfidensintervall till ett populationsparameter existerar en stokastiskt intervall likt täcker tillsammans ett given sannolikhet: P θ ∈ X {\displaystyle P (\theta \in inom (X_ {1},,X_ {n}))=1-\alpha.} var existerar konfidensgraden.Konfidensintervallet på grund av vilket beror vid bara enstaka insamling ges från
där
[1]
Poissonfördelning
[redigera | redigera wikitext]För ett Poissonfördelning anges konfidensintervallet på grund av vilket beror vid bara ett övervakning från
Dess konfidensgrad existerar approximativt samt approximationen existerar förbättrad ju större existerar.
[1]
Tolkning
[redigera | redigera wikitext]En från dem maximalt uppenbara svårigheter tillsammans konfidensintervall ligger inom hur man tolkar detta liksom konfidensuttalandet säger. Exempelvis, en 95 % konfidensintervall till enstaka andel innebär ej för att sannolikheten till för att populationsandelens värde bör ligga ner innanför detta givna konfidensintervallet existerar lika tillsammans 0,95.
95 % konfidens refererar istället mot den förväntade andelen från en sådant intervall likt innehåller populationsvärdet, angående man fler gånger tog slumpmässiga stickprov från identisk storlek ifrån identisk population beneath identiska villkor. [2]