Hur räknar man ut tredje sidan på en triangel
Trianglar
I detta på denna plats avsnittet bör oss lära oss angående trianglar, olika typer från trianglar samt hur oss kalkylerar ett triangels omkrets samt area.
Vad existerar enstaka triangel?
En triangel existerar enstaka geometrisk figur såsom äger tre hörn. inom vart samt en från hörnen besitter triangeln enstaka vinkel samt hörnen binds samman från tre sidor.
Hörnen inom ett triangel betecknar oss ofta tillsammans med stora tecken (versaler), mot modell A, B samt C såsom inom bilden denna plats ovanför.
då oss säger enstaka triangel ABC menar oss helt enkelt ett triangel tillsammans med hörnen A, B samt C, samt ett sådan triangel betecknar oss ∆ABC.
Beräkna den tredjeplats sidan inom ett triangel.Ofta betecknar oss även vinkeln inom en hörn A likt vinkel A.
I enstaka triangel gäller för att ett blad såsom befinner sig mittemot en hörn A, kallas den motstående sidan, samt betecknas tillsammans den lilla bokstaven (gemenen) liksom motsvarar hörnets beteckning. mot modell existerar sidan vilket existerar motstående hörnet A enstaka blad såsom oss betecknar a.
besitter oss ett triangel ∆ABC således kunna oss alltså beteckna dess sidor a, b samt c.
Trianglars vinkelsumma (180°)
En betydelsefull egenskap hos trianglar existerar för att enstaka triangels vinkelsumma existerar lika tillsammans med 180°.
Vinkelsumman får oss genom för att oss adderar storleken vid triangelns tre vinklar.
Använd denna räknare på grund av för att åtgärda okända vinklar, sidor samt arean vid ett triangel genom för att ange tre kända värden.Denna summa bör alltså ständigt existera lika tillsammans 180°.
Har oss mot modell ett triangel tillsammans med vinklarna 80°, 70° samt 30°, sålunda blir vinkelsumman
$$ {80}^{\circ}+{70}^{\circ}+{30}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Att vinkelsumman ständigt bör existera lika tillsammans med 180° förmå oss nyttja oss från ifall oss mot modell vet hur stora numeriskt värde från triangelns vinklar existerar - då är kapabel oss beräkna hur massiv den tredjeplats vinkeln måste existera.
Den okända tredjeplats vinkeln är kapabel oss beräkna genom för att ifrån 180° subtrahera dem båda kända vinklarna.
Beräkna storleken vid den okända vinkeln
Två från vinklarna inom ett triangel existerar 60° respektive 70°.
Hur massiv existerar då den tredjeplats vinkeln inom triangeln (den vinkel såsom betecknas v inom figuren)?
Eftersom oss vet för att vinkelsumman inom triangeln måste artikel 180°, därför är kapabel oss teckna ett ekvation på grund av vinkelsumman, därför här:
$$ {70}^{\circ}+{60}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
Vi äger tidigare sett hur oss fullfölja till för att åtgärda ett ekvation från den denna plats typen.
vad oss önskar utföra existerar helt enkelt för att hitta vilket värde vid v såsom fullfölja för att ekvationens båda sidor blir lika.
Det utför oss genom för att oss inledningsvis förenklar den vänstra sidan, genom för att addera dem numeriskt värde kända vinklarna:
$$ {130}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
Den enda tänkbara lösningen existerar för att vinkeln v existerar lika tillsammans med 50°, eftersom
$$ {130}^{\circ}+{50}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Därför vet oss för att den okända vinkeln v = 50°.
Olika typer från trianglar
Beroende vid hur stora dem olika vinklarna inom ett triangel existerar, kunna oss sektion upp trianglar inom olika typer.
oss bör titta vid tre speciella typer från trianglar vilket förkommer ofta samt existerar god för att uppleva till.
Rätvinkliga trianglar
En rätvinklig triangel existerar enstaka triangel var enstaka från vinklarna existerar enstaka rät vinkel, detta önskar yttra 90°.
I rätvinkliga trianglar existerar ständigt den räta vinkeln den största vinkeln samt summan från dem båda andra vinklarna existerar 90°.
Att vinkelsumman ständigt bör artikel lika tillsammans med 180° kunna oss nyttja oss från ifall oss mot modell vet hur stora numeriskt värde från triangelns vinklar existerar - då är kapabel oss beräkna hur massiv den tredjeplats vinkeln måste vara.inom figuren ovan existerar vinkeln inom hörnet A den räta vinkeln samt summan från vinklarna inom hörnen B samt C måste artikel 90°.
En ytterligare intressant egenskap existerar för att den blad inom triangeln vilket existerar motstående den räta vinkeln, kommer för att artikel den längsta sidan inom triangeln. inom figuren ovan existerar vinkeln inom hörnet A den räta vinkeln, således den längsta sidan inom triangeln måste existera den motstående sidan, alltså sidan BC.
Likbenta trianglar
En likbent triangel existerar enstaka triangel var numeriskt värde från sidorna existerar lika långa.
I figuren ovan existerar dem båda sidorna AC samt BC lika långa, sålunda triangelns existerar likbent.
Att numeriskt värde från sidorna inom triangeln existerar lika långa innebär även för att numeriskt värde från triangelns vinklar existerar lika stora.
inom figuren ovan existerar detta vinklarna inom hörnen A samt B vilket existerar lika stora. dem båda vinklarna inom ett likbent triangel liksom existerar lika stora, kallar oss basvinklar.
Liksidiga trianglar
En liksidig triangel existerar ett triangel var varenda tre sidorna existerar lika långa.
I figuren ovan existerar sidorna AB, AC samt BC lika långa, sålunda triangeln existerar liksidig.
Att triangelns tre sidor existerar lika långa innebär även för att triangelns tre vinklar varenda existerar lika stora.
eftersom summan från dem tre lika stora vinklarna bör artikel 180°, måste fanns samt enstaka från vinklarna artikel 60°.
Omvänt gäller även för att angående oss besitter ett triangel vilket äger tre lika stora vinklar, då måste triangeln existera liksidig.
Trianglars omkrets
I avsnittet ifall fyrhörningar kom oss fram mot för att ett fyrhörnings omkrets existerar lika tillsammans summan från längden vid fyrhörningens fyra sidor.
På identisk sätt kunna oss beräkna ett triangels omkrets vilket summan från längden vid triangelns tre sidor.
Du förmå nyttja matematiska uttryck.Betecknar oss sidorna tillsammans med bokstäverna a, b samt c, förmå oss därför nedteckna triangelns omkrets, O, sålunda här:
$$ O=a+b+c$$
Trianglars area
När oss bör beräkna ett triangels area är kapabel oss börja tillsammans för att påminna oss angående formeln till rektanglars area.
enstaka rektangels area existerar lika tillsammans basen multiplicerad tillsammans höjden:
$$ {A}_{rektangel}=b\cdot h$$
Om oss tänker oss för att oss äger ett rektangel samt sedan delar den längs diagonalen, då får oss numeriskt värde stycken rätvinkliga trianglar likt existerar lika stora. detta är kapabel oss titta inom figuren på denna plats nedanför.
Arean från dem rätvinkliga trianglarna bör ju tillsammans existera lika massiv liksom rektangelns area, därför därför måste fanns samt enstaka från dem numeriskt värde rätvinkliga trianglarna äga arean
$$ {A}_{r\ddot{a}tvinklig\,triangel}=\frac{b\cdot h}{2}$$
där basen b samt höjden h existerar vinkelbenen såsom går ut ifrån den räta vinkeln.
Men detta existerar ej samtliga trianglar liksom existerar rätvinkliga.
angående oss besitter enstaka triangel likt ej existerar rätvinklig, då använder oss identisk formel till för att beräkna arean, dock höjden h blir enstaka annan.
$$ {A}_{triangel}=\frac{b\cdot h}{2}$$
Höjden h måste ständigt existera vinkelrät mot basen b.
Hur man använder pythagoras sats på grund av för att räkna ut längden vid den tredjeplats sidan inom ett rätvinklig triangel ifall man känner dem numeriskt värde andra sidorna.Därför är kapabel oss hitta höjden inom triangeln därför liksom oss visar inom figuren denna plats nedanför.
Beräkna omkrets samt area på grund av den denna plats triangeln
Längden vid sidorna står skrivna inom cm.
Vi vet för att enstaka triangels omkrets existerar lika tillsammans summan från längden vid sidorna, således oss får den denna plats omkretsen:
$$ {O}_{triangel}=5+4+3=12\,cm$$
I figuren kunna oss titta för att vinkeln inom hörnet C existerar ett rät vinkel.
Därför existerar triangeln rätvinklig. detta utför detta enkelt för att beräkna triangelns area.
Om oss låter sidan BC artikel triangelns bas samt sidan AC artikel triangelns höjd, då kunna oss beräkna triangelns area således här:
$$ {A}_{triangel}=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{4\cdot 3}{2}=\frac{12}{2}=6\,{cm}^{2}$$
Alltså existerar triangelns omkrets 12 cm samt triangelns area 6 cm2.
Videolektioner
I den denna plats videon går oss igenom trianglar, vad detta existerar samt några viktiga egenskaper.
I den på denna plats videon går oss igenom tre olika typer från trianglar.
I den denna plats videon bör oss vandra igenom omkrets samt area vid trianglar.
I den på denna plats videon går oss igenom några viktiga term liksom används på grund av för att förklara ett triangel.